유클리드 기하학에 있어서의 평행선의 공리(公理)를 인정하지 않고, 다른 공리로 대치하여 성립시킨 기하학.

대치시키는 공리에 따라서 볼리아이-로바체프스키의 쌍곡 기하학(雙曲幾何學) 이외에 리만(Riemann)의 타원 기하학이 있다.

이에 대해 유클리드 기하학은 포물선 기하학 이라고도 한다.