b를 실수, i를 허수 단위라고 할 때 bi인 꼴로 쓴 수. 즉, 실수로는 나타낼 수 없는 이차방정식의 근을 나타내기 위해 수의 개념을 확장하여 제곱한 값이 -1이 되는 수이다. 드물게 a＋bi(b≠0)인 복소수를 허수라고도 한다.

복소수 a＋bi (a＝0)에서, bi 모양을 한 수를 순허수라 한다.

허수는 복소수에 속하며, 허수 단위인 i＝√(-1)이다. 예를 들면 i, 2i, -3i 등이다.